內容簡介
計算電磁學界的專家只熟悉一種或很少幾種技術，而很少專家熟悉所有主要計算電磁學技術。《MATLAB模擬的電磁學數值技術(第3版)》的目的就是想要填補這方面的空白。《MATLAB模擬的電磁學數值技術(第3版)》適合於大學高年級學生或研究生用。可以作為一學期或兩學期的課程。《MATLAB模擬的電磁學數值技術(第3版)》對讀者的主要要求是學MATLAB電磁學的課程，具有計算機高級程式語言的知識。由於書中所有的計算機代碼是由MATLAB程式給出的，所以作者假設讀者具備基本的MATLAB知識，雖然熟悉線性代數和數值分析是有用的，但不是必需的。
圖書目錄
第1章基本概念1
1.1引言1
1.2電磁理論的回顧2
1.2.1靜電場2
1.2.2靜磁場3
1.2.3時變場4
1.2.4邊界條件5
1.2.5波方程5
1.2.6時變勢6
1.2.7時諧場8
1.3電磁問題的分類10
1.3.1解區域的分類10
1.3.2微分方程的分類11
1.3.3邊界條件的分類14
1.4一些重要的定律15
1.4.1疊加原理15
1.4.2唯一性定律15
參考文獻16
問題17
第2章解析方法20
2.1引言20
2.2分離變數法20
2.3矩形坐標下的變數分離22
2.3.1拉普拉斯方程22
2.3.2波動方程25
2.4柱坐標下的變數分離29
2.4.1拉普拉斯方程29
2.4.2波動方程31
2.5球坐標下的分離變數39
2.5.1拉普拉斯方程40
2.5.2波動方程43
2.6一些有用的正交函式51
2.7級數展開58
2.7.1立方區域中的泊松方程58
2.7.2圓柱坐標下的泊松方程60
2.7.3帶狀線62
2.8實際套用66
2.8.1介質球的散射66
2.8.2散射截面69
2.9雨滴的衰減71
2.10結論77
參考文獻78
問題78
第3章差分法89
3.1引言89
3.2有限差分方案90
3.3拋物型偏微分方程的有限差分92
3.4雙曲偏微分方程的有限差分96
3.5橢圓偏微分方程的差分解99
3.5.1帶狀矩陣法101
3.5.2疊代法101
3.6有限差分解的精度與穩定性107
3.7實際套用Ⅰ導波結構109
3.7.1傳輸線110
3.7.2波導114
3.8實際套用Ⅱ波的散射(FDTD)119
3.8.1Yee的有限差分算法119
3.8.2精度和穩定度121
3.8.3格線截斷條件122
3.8.4初始場124
3.8.5編程125
3.9〖KG*2〗FDTD的吸收邊界條件135
3.10非矩形系統的有限差分法137
3.10.1圓柱坐標138
3.10.2球坐標140
3.11數值積分144
3.11.1Euler法則144
3.11.2梯形法則145
3.11.3Simpson法則145
3.11.4Newton-Cotes法則146
3.11.5高斯法則147
3.11.6多重積分150
3.12結論154
參考文獻155
問題160
第4章變分法172
4.1引言172
4.2線性空間運算元172
4.3變分計算174
4.4由偏微分方程構造泛函177
4.5Rayleigh-Ritz方法180
4.6加權餘數法186
4.6.1配置法187
4.6.2子域法187
4.6.3Galerkin法187
4.6.4最小二乘法188
4.7本徵值問題192
4.8實際套用198
4.9總結203
參考文獻204
問題206
第5章矩量法211
5.1簡介211
5.2積分方程211
5.2.1積分方程的分類211
5.2.2微分方程和積分方程的聯繫212
5.3格林函式214
5.3.1自由空間216
5.3.2以導體為邊界的區域218
5.4套用1——準靜場問題227
5.5套用2——散射問題231
5.5.1導體圓柱上的散射231
5.5.2任意陣列的平行線的散射233
5.6套用3——輻射問題236
5.6.1Hallen積分方程237
5.6.2Pocklington積分方程法238
5.6.3展開函式和加權函式238
5.7套用4——電磁在人體中的吸收245
5.7.1積分方程的推導245
5.7.2離散矩陣的變換247
5.7.3矩陣元素的計算248
5.7.4矩陣方程的解249
5.8結論257
參考文獻258
問題261
第6章有限元法272
6.1引言272
6.2解拉普拉斯方程273
6.2.1有限元離散273
6.2.2單元支配方程273
6.2.3收集所有的單元276
6.2.4導出方程的求解278
6.3泊松方程的解285
6.3.1導出單元控制方程285
6.3.2求解結果方程286
6.4波方程的解287
6.5自動網路生成Ⅰ——矩形區域291
6.6自動格線生成Ⅱ——任意形狀293
6.6.1塊的定義293
6.6.2每一塊的細分294
6.6.3單一塊的連線294
6.7頻寬減小297
6.8高階單元299
6.8.1Pascal三角299
6.8.2局部坐標300
6.8.3形狀函式301
6.8.4基本矩陣303
6.9三維單元309
6.10外部問題的有限元法313
6.10.1無限元法313
6.10.2邊界元法314
6.10.3吸收邊界條件314
6.11時域有限元法315
6.12結論317
參考文獻317
問題323
第7章傳輸線矩陣法328
7.1引言328
7.2傳輸線方程329
7.3擴散方程的解331
7.4波方程的解335
7.4.1網路與場量之間的等效335
7.4.2傳播速度的色散關係337
7.4.3散射矩陣339
7.4.4邊界的表示340
7.4.5計算場的頻率回響341
7.4.6輸出回響與結果精度342
7.5傳輸線矩陣法中的有耗媒質與非均勻性346
7.5.1一般的二維並聯節點346
7.5.2散射矩陣347
7.5.3有耗邊界的表示349
7.6三維傳輸線矩陣法格線352
7.6.1串聯節點353
7.6.2三維節點354
7.6.3邊界條件357
7.7誤差源及校正364
7.7.1截斷誤差364
7.7.2粗格線誤差365
7.7.3速度誤差365
7.7.4錯位誤差365
7.8吸收邊界條件365
7.9結論367
參考文獻368
問題372
第8章Monte Carlo法376
8.1引言376
8.2隨機數和隨機變數的產生376
8.3計算誤差378
8.4數值積分382
8.4.1概約Monte Carlo積分382
8.4.2對偶變數Monte Carlo積分法383
8.4.3不正確積分384
8.5勢問題求解385
8.5.1固定隨機行走386
8.5.2浮動隨機行走388
8.5.3出遊法390
8.6區域Monte Carlo法399
8.7與時間相關的問題405
8.8結論408
參考文獻409
問題413
第9章線方法418
9.1前言418
9.2拉普拉斯方程的解418
9.2.1矩形坐標419
9.2.2圓柱坐標423
9.3波方程的解428
9.3.1平面微帶結構428
9.3.2微帶線結構434
9.4時域解438
9.5結論439
參考文獻439
問題443
附錄A矢量關係445
附錄BMATLAB編程448
附錄C 聯立方程求解460
附錄D奇數問題答案476"
