作品目錄
第一篇 高等數學第一章 極限、連續與求極限的方法
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別（極限存在的兩個準則）
三、無窮小及其階
四、求極限的方法
五、函式的連續性及其判斷
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 一元函式的導數與微分概念及其計算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函式的導數與微分
二、按定義求導數及其適用的情形
三、基本初等函式導數表,導數四則運算法則與複合函式微分法則
四、複合函式求導法的套用——由複合函式求導法則導出的微分法則
五、分段函式求導法
六、高階導數及n階導數的求法
七、一元函式微分學的簡單套用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 一元函式積分概念、計算及套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、一元函式積分的概念、性質與基本定理
二、積分法則
三、各類函式的積分法
四、反常積分（廣義積分）
五、積分學套用的基本方法——微元分析法
六、一元函式積分學的幾何套用
七、一元函式積分學的物理套用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 微分中值定理及其套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、微分中值定理及其作用
二、利用導數研究函式的變化
三、一元函式的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 一元函式的泰勒公式及其套用
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、帶皮亞諾餘項與拉格朗日餘項的n階泰勒公式
二、帶皮亞諾餘項的泰勒公式的求法
三、一元函式泰勒公式的若干套用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 微分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、基本概念
二、一階微分方程
三、可降階的高階方程
四、線性微分方程解的性質與結構
五、二階和某些高階常係數齊次線性方程
六、二階常係數非齊次線性方程
七、含變限積分的方程
八、套用問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第七章 多元函式微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、多元函式的概念、極限與連續性
二、多元函式的偏導數與全微分
三、多元函式微分法則
四、複合函式求導法的套用——隱函式微分法
五、複合函式求導法則的其他套用
六、多元函式極值充分判別法
七、多元函式的最大值與最小值問題
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第八章 二重積分
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二重積分的概念與性質
二、在直角坐標系中化二重積分為累次積分
三、二重積分的變數替換
四、如何套用計算公式計算或簡化二重積分
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 線性代數
第一章 行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關於克萊姆（Cramer）法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣可逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 n維向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、n維向量的概念與運算
二、線性組合與線性表出
三、線性相關與線性無關
四、線性相關性與線性表出的關係
五、向量組的秩與矩陣的秩
六、矩陣秩的重要公式
七、Schmidt正交化.
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 線性方程組
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、線性方程組的各種表達形式及相關概念
二、基礎解系的概念及其求法
三、齊次方程組有非零解的判定
四、非齊次線性方程組有解的判定
五、非齊次線性方程組解的結構
六 、線性方程組解的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、矩陣的特徵值與特徵向量的概念、性質及求法
二、相似矩陣的概念與性質
三、矩陣可相似對角化的充分必要條件及解題步驟
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 二次型
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
一、二次型的概念及其標準形
二、正定二次型與正定矩陣
三、契約矩陣
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
附:全書題型訓練試題解答
第一篇 高等數學
第一章 極限、連續與求極限的方法
第二章 一元函式的導數與微分概念及其計算
第三章 一元函式積分概念、計算及套用
第四章 微分中值定理及其套用
第五章 一元函式的泰勒公式及其套用
第六章 微分方程
第七章 多元函式微分學
第八章 二重積分
第二篇 線性代數
第一章 行列式
第二章 矩陣及其運算
第三章 n維向量
第四章 線性方程組
第五章 矩陣的特徵值與特徵向量
第六章 二次型
