雙向區組:雙向區組亦稱二維區組。按兩個不同標誌或按同一標誌在兩個不同方向 -百科知識中文網

基本介紹

雙向區組，在—個方向上的區組作為一維區組稱做“ 行區組”，在另—方向上的區組作為一維區組，稱做“ 列區組”。如，農田試驗按肥力對田地在兩個方向上的區組，可以形象地表示為

其中每行和每列的幾個小區構成行區組和列區組。

同樣可以考慮多向區組。按一個標誌劃分的區組稱做“單向區組”。單向和多向區組的區別在於，前者各小區的條件相同，而後者則不然。隨機化區組和不完全區組都是單向區組。

實驗設計

農業試驗一般是田間試驗，受環境條件的影響較大，其中土壤差異是最重要的影響因素，故田間試驗設計將區組分為縱向區組和橫向區組，從而控制縱橫兩個方向的土壤差異，提高試驗的精確度。

雙向區組作因素的設計

1.設計方法

設試驗中有k個因素，其對應水平數分別為；又有2個方向的隨機區組A、B，分別對應有d、d個狀態，為表達方便，不妨假設k個因素為定量變數，隨機區組A、B為定性變數。我們以混合型均勻設計表中選出帶有s=k+2列的均勻表，可假設表中前k列對應k個連續變數；表中後2列可安排區組因素，並要求n>k+d+1，其中。試驗設計如表1，為保證此兩因素為完全試驗的組合，可通過擬水平方法對區組水平作相應的處理，然後安排n個試驗，得到n個結果。

表1 雙向隨機區組的設計格式

	1	2	3	雙向區組	雙向區組
1	雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組
2	雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組
雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組
雙向區組	雙向區組	雙向區組	雙向區組		雙向區組

2.試驗數據的統計分析

與處理單區組因素的統計分析方法一樣，首先進行數量化處理，將2個區組因素之狀態，分別化成( )個相對獨立的偽變數，其中i=1，2.將這總共d=d+d-2個偽變數與相應的k個定量變數，一起建立多元回歸方程。為此，要注意對均勻設計表進行挑選，以保證各類效應不蛻化。根據實際需要可考慮建立以下模型：

1)一階線性模型，即考察如下的回歸方程：

解出回歸係數，找出最佳狀態組合，並算出最大估計值。

2)二次回響曲面模型(考慮一些互動效應，和一些連續變數的高次效應)。考察如下的回歸方程

通過數據分析，在試驗結果的變異中剖分出橫向區組、縱向區組、組合處理問的變異以及隨機誤差的變異，並找出最佳化的因素組合。

實例1 為了解2種肥料對某一新作物的影響，通過試驗找出它們適宜肥料拌種的方法與用量，摸索增產規律。種子拌肥量的水平如下：X磷肥(g/單位面積)分為12個水平：{200，220，240，260，280，300，320，340，360，380，400，420}；X腐植酸銨(g/單位面積)分為6個水平：{200，240，280，320，360，400}。

考慮土地的差異設定橫向B(4塊)和縱向A(3塊)，選用的均勻設計表如表2，根據表2均勻表前4列安排試驗，得到的試驗結果如表3。

表3 U₁₂(12×6×4×3²×2²)均勻表