內容簡介
內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示法、解析函式的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射、解析延拓和調和函式共九章。其中加上*號的內容，供學有餘力的學生選學。
出版信息
複變函數論
作者:(德)卡拉西爾德瑞(Caratheodory,C.)
出版社:高等教育出版社
譯者:趙彥達
出版年:1985
頁數:330
定價:2.75
裝幀:20cm
ISBN:9781009105354
目錄
引言
第一章複數與複變函數
1.複數
2.複平面上的點集
3.複變函數
4.復球面與無窮遠點
第一章習題
第二章解析函式
1.解析函式的概念與柯西—黎曼方程
2.初等解析函式
3.初等多值函式
第二章習題
第三章複變函數的積分
1.復積分的概念及其簡單性質
2.柯西積分定理
3.柯西積分公式及其推論
4.解析函式與調和函式的關係
*5.平面向量場——解析函式的套用（一）
第三章習題
第四章解析函式的冪級數表示法
1.復級數的基本性質
2.冪級數
3.解析函式的泰勒（Taylor）展式
4.解析函式零點的孤立性及惟一性定理
第四章習題
第五章解析函式的洛朗（Laurent）展式與孤立奇點
1.解析函式的洛朗展式
2.解析函式的孤立奇點
3.解析函式在無窮遠點的性質
4.整函式與亞純函式的概念
*5.平面向量場——解析函式的套用（二）
第五章習題
第六章 留數理論及其套用
1.留數
2.用留數定理計算實積分
3.輻角原理及其套用
第六章習題
第七章 共形映射
1.解析變換的特性
2.分式線性變換
3.某些初等函式所構成的共形映射
4.關於共形映射的黎曼存在定理和邊界對應定理
第七章習題
第八章解析延拓
1.解析延拓的概念與冪級數延拓
2.透弧解析延拓、對稱原理
3.完全解析函式及黎曼面的概念
*4.多角形區域的共形映射
第八章習題
第九章調和函式
1.平均值定理與極值原理
2.泊松積分公式與狄利克雷問題
第九章習題
部分習題參考答案
名詞索引
