歷史背景
在慣性導航系統中，數位訊號處理已成為通用要求。然而大多數加速度計仍然是模擬器件，其輸出信號是正比於加速度的電流或電壓，因而用於慣性導航系統時必須進行數位化處理。量化處理可以採用模—數轉換器，電壓—頻率轉換器，電流數字讀出器及環路脈衝量化。數位化過程往往是一個主要的誤差源，而且都要求一個模擬參考電壓或電流源，其精度必須等於或高於加速度計的精度。可見，系統數位訊號處理的要求成為開發頻率輸出線加速度計的主要動力之一。
頻率輸出線加速度計的發展經歷了一個很長的過程。回顧歷史，伽利略在1638年發表的論文中闡述了下落物體在重力場中運動的規律，他得出結論：“在完全無阻力的介質中，所有物體以相同的速度下落。”根據這一理論可知，下落物體的速度與時間成正比。進一步的推導表明，下落物體的垂直位移與時間的平方成正比。試驗中最精確的時間測量儀是鐘錶。後來，伽利略發現，使用擺來測量時間的優越性，正是在他的建議下，物理學家們後來都採用可變長度的單擺作為計時器。1657年，Christian Huygen發明了用於擺鐘的高可靠擺輪。事實上，它就是第一個連續頻率輸出的加速度計。
1817年，英國海軍上校Heny Kate發明了一種回行擺，在當時它可用於最精確地測量地球重力的絕對值。這種測量地球絕對重力的方法一直沿用到大約20年以前，最終被先進的自由落體方法所取代。1896年，R.Von Eotvos發明了一種攜帶型平衡型擺，可測量重力加速度的極小偏差。直到20世紀，Eotvos平衡擺在石油和礦業開採中仍用於測量地質構造對重力的影響。
石英振梁式加速度計
石英振梁式加速度計在圖1-1的單擺中，設L為擺線長度， 為擺的諧振頻率，a為輸入加速度，則輸入加速度公
圖1-1 在重力場中的單擺
石英振梁式加速度計
石英振梁式加速度計擺的頻率和加速度的關係呈高度非線性和單向性。然而，早期擺鐘的精度很高，相當於 / 的加速度。這主要因為擺有很高的Q值，擺輪的作用僅在於提供補償摩擦損耗所需要的能量。縱使Christian已用擺鐘作為加速度計，但仍然存在需尋找可比較的時間基準問題。
石英振梁式加速度計第一個頻率輸出加速度計是振弦式加速度計，是H.C,Hayes在1928年申請的 專利中論述的。振弦加速度計利用兩端固定的物理弦如鈹弦的橫振動自然頻率。該弦需要預拉伸以確定零加速度計輸入時無載諧振頻率 ，這樣就可以既測量正的加速度，又測量負的加速度。弦的振動用橫向磁場的電磁力產生。
圖1-2 振弦加速度計
石英振梁式加速度計 石英振梁式加速度計振弦式加速度計如圖1-2所示。 在持續張力作用下，弦的可塑性會產生張力偏差，從而出現頻率漂移誤差。加速度—頻率函式的固有非線性也產生矯正和非線性誤差，最好的解決方法是採用推挽工作狀態的兩根振弦，在給定加速度的作用下，檢測質量對一弦施加張力載荷，而對另一弦施加壓力載荷。這種雙諧振器結構的巧妙之處在於把兩根弦/質量系統連線到同一拉伸伺服機構中，從而保持兩個頻率之差為常數。這樣，使頻率漂移得到補償，使加速度好頻率成線性關係。按這種方法設計的加速度計已用作阿特拉斯飛彈的速度控制加速度計。這類加速度計的精度很高，優於 / 。但振弦加速度計的體積很大，結構複雜，質量約束系統的不完善也會產生不希望的誤差。因此，研究重點已轉向振梁式加速度計。
主要類型
單梁加速度計
圖1-3 單梁加速度計1961年，J.Kritz等發明了節點安裝的石英振動棒加速度感測器，1969年，Leon Weisbord發明了附加安裝隔離系統的單梁石英諧振加速度感測器。經過幾年的努力，單梁設計做成了實用的精密加速度計。
石英振梁式加速度計 石英振梁式加速度計 石英振梁式加速度計振梁式加速度計的主要優點在於，在測量正、負加速度時不需要預載張力，厚度長度比相當高的梁有一個空載諧振頻率 ，如圖1-3所示。 隨張力而增加，隨壓力而減小，頻率的變化與所載入荷的關係服從特定的函式關係。設梁的懸掛質量為m,輸入加速度為a，歐拉彎曲載荷為C，載入後的諧振頻率為 ，則
石英振梁式加速度計
圖1-4 具有隔離系統的單梁加速度計振梁式加速度計和振弦加速度計具有非常相似的加速度—頻率函式關係，本身都還是非線性的。振梁式加速度計或非線性特定完全取決於對彈性特性的高穩定控制。使用近乎理想的彈性材料如石英或矽，可使振梁式加速度計的穩定性等於或優於閉環加速度計。
為產生高Q值的諧振並避免工作頻率範圍外的干擾，對單梁諧振器必須設計複雜的末端隔離系統，圖1-4給出了W.C.Albert設計的有隔離系統的諧振器。其主要優點在於安裝墊能維持微小角偏差而不降低諧振Q值。缺點是隔離系統體積大及軸向剛度的合成損耗，會降低梁的諧振頻率。
雙梁加速度計
對振梁式加速度計人們採用了兩種完全不同的研究方向，其一為上述的末端隔離系統的研究，其二為使用兩個諧振頻率相同、運動方向相反的對偶梁來抵消迴轉加速度。對梁的基本要求是高Q，低能量損失。
圖1-5 早期雙梁諧振力感測器結構
圖1-6 典型的雙梁加速度計H.F.Erdley於1961年發明了第一個雙梁諧振力感測器，如圖1-5所示。 雙諧振梁一般指雙端音叉諧振器（DETF），使用兩個振動相位差為180°的對偶梁。梁的動態運動引起的剪下力和力矩在梁的末端被抵消，從梁根部算起幾個梁寬的距離內應力接近於零。因此，不需要末端隔離系統，使諧振器的尺寸小，結構簡單，相當容易生產。
雙端音叉諧振器的進展包括設計水平的提高和加工技術的改進。Errol.F.Eer Nisse於1979年和1980年對雙梁諧振器進行了兩項重大改進，即提高Q值和擴大可用的頻率變化範圍。振梁的末端條件採用有限元分析最佳化設計，儘可能減小安裝結構的能量損耗。這樣可完全排除末端隔離系統，使晶體的剛度最大，因而加速度計的頻寬與閉環加速度計相當。同時其體積減小，成本大大降低。圖1-6是一個典型的雙梁加速度計。
組成部分
振梁式加速度計可使用金屬、陶瓷、石英、矽等材料。石英晶體具有壓電特性，便於激勵和敏感；石英晶體具有很低的內部損耗和無限的疲勞壽命，有優良的機械晶體穩定性；石英晶體剛性好，硬度大，還存在零溫度係數的切型，正因為如此，石英晶體成為振梁式加速度計的首選材料。
振梁式石英晶體諧振器
振梁式加速度計中最主要的元件是一對匹配的石英諧振力換能器，諧振器加上推—拉模式載荷如圖1-6所示，其輸出為兩梁的頻率差，對許多誤差有共模抑制作用，包括非線性、溫度靈敏度、參考時鐘靈敏度、壓力靈敏度和老化效應。晶體梁的諧振利用石英晶體的壓電特性，根據不同電極圖形來激勵和敏感。
石英振梁式加速度計當前使用的雙端音叉諧振器，通過有限元分析法最佳化幾何結構，不使用附加機械隔離系統，也能基本上消除支撐結構的能量損耗。這種獨特的設計在空載頻率的 10%以上的範圍具有高的頻率標度因數。不同隔離系統有利於在一定頻率靈敏度內保持器件高的剛度，使其頻寬與閉環加速度計的頻寬相當，同時還可以使諧振器的體積減小，用單塊石英晶片可生產出數十個諧振器，有利於諧振器的匹配和降低成本。
懸掛質量運動系統
圖1-7 實際的石英振梁加速度計根據成本和性能目標，振梁式加速度計採用各種不同方法進行加工。所有設計的共同特徵如圖1-7所示。
單檢測質量塊用一對精密的撓性元件約束，使其只具單自由度。其餘的自由度由一對以推—拉結構載入的諧振器來約束。用擠壓膜阻尼間隙作為超量程時對質量塊的進一步約束，擠壓膜阻尼間隙還用作機械衝擊限位，以保護晶體免受過壓而損壞。該開環機構是一種典型的二階機械系統。晶體的軸向剛度很好，可使檢測質量系統保持高的諧振頻率，在高振動環境中套用時，矯正誤差最小。另外，在加速度載荷下檢測質量的偏離極小，使得交叉耦合係數最小。晶體的小尺寸使總體結構體積小，重量輕。
晶體振盪器電荷
振盪器電路有兩個基本的目的，即保持恆幅諧振且對晶體諧振器的頻率和相位影響最小。這項任務雖具挑戰性，但與伺服加速度計電路相比就簡單得多。該電路還提供可用的低噪聲輸出信號。為與數位訊號處理電路兼容，選擇0~5V的方波輸出形式。
晶體振盪器的突出優點是功耗低，且為一常值，與加速度載荷的大小無關。一個儲存了幾年的這樣的振盪器能夠正常啟動並在500ms內達到穩定，提供導航儀需要的輸出。
振梁式加速度計一般有三個振盪器，兩個用於力敏晶體，一個用於晶體諧振溫度感測器。電路的可靠性預估表明，振梁式加速度計的可靠性遠優於其他模擬伺服器件。
外殼
振梁式加速度計包括感測器和振盪電路，用外殼進行密封。密封對控制梁的質量是至關重要的，因為如果受潮，梁的質量會發生變化，充填氣壓也發生變化，而氣體的邊界層又相當於寄生質量。質量的變化引起共模無載頻率的漂移，雖然通過信號處理可以基本印製頻率漂移，但仍然造成小的輸出偏置變化。密封外殼消除了這一誤差，同時為電路、互連部分及感測器提供良好的惰性環境。電信號通過不鏽鋼外殼上的玻璃密封絕緣子引出，封裝對加速度計的性能，機械隔離和瞬時熱流特性的設計都是很重要的。封裝設計的最佳必須考慮低勞動強度裝配且不必使用熟練的操作工。
特點及性能
與模擬伺服力平衡加速度計相比，振梁式加速度計具有特別不同的性能特徵。振梁式加速度計的標度因數穩定性和軸向定位性特別好，這是使用諧振力換能器的直接結果。標度因數由石英的質量和彈性常數來確定，輸入軸的定位主要取決於擺的位置，均與石英固有的性能穩定有關。相當精密的表度因數好軸向定位性能在導航儀測傾中非常有用，因為它要測量地球重力的分量。
振梁式加速度計典型產品的性能如下：
石英振梁式加速度計
石英振梁式加速度計 石英振梁式加速度計測量範圍：700m/ 軸向對準誤差：<400urad 綜合偏值誤差： m/
石英振梁式加速度計外形尺寸：17.02*10.67mm 標度因數穩定性：
未來的慣性系統要求慣性儀表高可靠、低成本、小體積及適當的性能。振梁式加速度計正好屬於這一類產品。隨著加工技術積體電路的進一步發展，相信振梁式加速度計的前景將十分美好。
