流動理論

流動理論

流動理論是力學中的一個重要術語,假設材料的徐變與粘滯流動具有某種相似的性質,認為徐變的應變速率與應力、時間之間存在著某種簡單的函式關係。 流動理論與老化理論有著相似的套用範圍,且流動理論方程與時間有關,隨著起始時刻的變化而變化。

簡介

流動理論假設材料的徐變與粘滯流動具有某種相似的性質,認為徐變的應變速率與應力、時間之間存在著某種簡單的函式關係,即:

流動理論 流動理論
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流動理論 流動理論
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以、 和 表示徐變應變速率、彈性應變速率和塑性應變速率,由此得到總的應變速率為:

流動理論 流動理論
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當應力未超過彈性極限時,,彈性應變速率為:

流動理論 流動理論

試驗發現,當工作溫度不變時,金屬材料在緩慢並單調變化的應力作用下,徐變的應變速率可表示為:

流動理論 流動理論
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式中,等於單位應力作用下的徐變速率。

由此可得總應變速率為:

流動理論 流動理論
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在上式中,當為常數且m=1時,可得到Maxwell方程,故流動理論方程是Maxwell方程的普遍形式。

流動理論 流動理論

當時間很長時,接近於常數B,如果載荷不變且可以略去微小的彈性應變速率,則採用更為簡單的流動理論規律:

流動理論 流動理論

這一方程描述了物體非線性粘滯流動的性質。

套用範圍與特點

流動理論在套用上具有與老化理論相似的限制:在應力為單調而且緩慢變化的情況下,流動理論是適用的 。流動理論方程明顯地包含時間因素,起始時刻若有變化,則流動理論的方程也相應變化。

流動理論與形變理論

流動理論與形變理論之間存在一定的關係。在簡單載入條件下,從流動理論可以導出形變理論,簡單載入下形變理論與流動理論是一致的。在載入路徑偏離簡單載入不大時,由形變理論得到的結果也與流動理論相差不多。

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