機率論與數理統計[車榮強主編書籍]

《機率論與數理統計》是2007年復旦大學出版社出版的圖書，作者是車榮強。

內容簡介

本書由上海財經大學套用數學系、上海金融學院套用數學系、上海商學院基礎教學部教師合作編寫，系“21世紀高等學校經濟數學教材”系列之一.
全書共分9章:隨機事件與機率，一維隨機變數及其分布，多維隨機變數及其分布，隨機變數的數字特徵，極限定理，統計量及抽樣分布，參數估計，假設檢驗，方差分析與回歸分析.本書科學、系統地介紹了機率論與數理統計的基本內容，重點介紹了機率論與數理統計的方法及其在經濟管理中的套用，每章均配有習題，書末附有習題的參考答案.
本書可作為高等經濟管理類院校的數學基礎課程教材，同時也適合財經類高等教育自學考試、各類函授大學、夜大學使用，也可作為財經管理人員的學習參考書.

圖書目錄

第一章 隨機事件與機率
§ 1.1 隨機試驗與樣本空間
§ 1.2 隨機事件及其機率
一、 隨機事件
二、 事件的關係與運算
三、 頻率與機率
§ 1.3 古典概型
§ 1.4 機率的基本性質
§ 1.5 條件機率與事件的獨立性
一、 條件機率
二、 乘法定理
三、 全機率公式
四、 貝葉斯公式
五、 事件的獨立性
§ 1.6 貝努里概型
數學家簡介——費馬
習題一
第二章 一維隨機變數及其分布
§ 2.1 一維隨機變數
§ 2.2 離散型隨機變數
一、 離散型隨機變數及其分布律
二、 常用的離散型隨機變數的分布
§ 2.3 隨機變數的分布函式
§ 2.4 連續型隨機變數
一、 連續型隨機變數及其密度函式
二、 常用的連續型隨機變數的分布
§ 2.5 隨機變數函式的分布
一、 離散型隨機變數函式的分布
二、 連續型隨機變數函式的分布
數學家簡介——帕斯卡
貝葉斯
習題二
第三章 多維隨機變數及其分布
§ 3.1 二維隨機變數
一、 二維隨機變數及其聯合分布函式
二、 二維離散型隨機變數及其分布
三、 二維連續型隨機變數及其分布
§ 3.2 條件分布
§ 3.3 隨機變數的獨立性
數學家簡介——雅各布·貝努里
習題三
第四章 隨機變數的數字特徵
§ 4.1 數學期望
一、 離散型隨機變數的數學期望
二、 連續型隨機變數的數學期望
三、 隨機變數函式的數學期望
四、 數學期望的性質
§ 4.2 方差
一、 方差的定義
二、 方差的性質
§ 4.3 協方差與相關係數
一、 協方差
二、 相關係數
數學家簡介——棣莫弗
習題四
第五章 極限定理
§ 5.1 切比雪夫不等式
§ 5.2 大數定律
§ 5.3 中心極限定理
數學家簡介——拉普拉斯
習題五
第六章 統計量及抽樣分布
§ 6.1 總體與樣本
一、 總體與樣本
二、 統計量
§ 6.2 樣本分布函式
一、 頻率分布表
二、 直方圖
三、 樣本分布函式
§ 6.3 常用統計量的分布
一、 正態總體樣本的線性函式的分布
二、χ2分布
三、t 分布
四、F 分布
數學家簡介——切比雪夫
習題六
第七章 參數估計
§ 7.1 點估計
一、 矩估計法
二、 極大似然估計法
§ 7.2 估計量的評價標準
一、 無偏性
二、 有效性
三、 一致性
§ 7.3 區間估計
一、 正態總體均值的區間估計
二、 正態總體方差的區間估計
三、 非正態總體均值的區間估計
四、 單邊置信區間
數學家簡介——馬爾柯夫
習題七
第八章 假設檢驗
§ 8.1 假設檢驗的基本概念
§ 8.2 單個正態總體的假設檢驗
一、 已知方差 σ2 =σ20， 檢驗假設H0: μ=μ0
二、 方差σ2 未知，檢驗假設H0: μ=μ0
三、 檢驗假設H0: σ2=σ20
§ 8.3 兩個正態總體的假設檢驗
一、 方差σ21 ，σ22 已知時，檢驗假設H0: μ1 =μ2
二、 方差σ21 ，σ22 未知，但 σ21=σ22 時，檢驗假設H0 : μ1 =μ2
三、 檢驗假設H0:σ21 =σ22
數學家簡介——辛欽
習題八
第九章 方差分析與回歸分析
§ 9.1 單因素方差分析
一、 方差分析的基本思想
二、 數學模型
§ 9.2 雙因素方差分析
§ 9.3 一元線性回歸分析
一、 回歸分析的基本概念
二、 線性回歸方程
三、 線性相關性的檢驗
§ 9.4 可線性化的回歸方程
數學家簡介——柯爾莫戈洛夫
習題九
附錄1 習題參考答案
附錄2 集合論基礎知識
附錄3 排列與組合基礎知識
附錄4 附表
附表4-1 普阿松分布表
附表4-2 標準常態分配表
附表4-3 χ2 分布表
附表4-4 t 分布表
附表4-5 F 分布表
附表4-6 相關係數檢驗表
參考書目