最簡對數方程

最簡對數方程是一種特殊的對數方程，指未知數指數為1的對數方程。形如logax=b(a>0,a≠1)的方程稱為最簡對數方程。根據對數的定義，原方程轉換為指數式x=a，它是最簡對數方程的惟一解。

簡介

最簡對數方程是一種特殊的對數方程，指未知數指數為1的對數方程。

形如logx=b(a>0,a≠1)的方程稱為最簡對數方程。根據對數的定義，原方程轉換為指數式x=a ，它是最簡對數方程的惟一解。

解法

簡單對數方程的解法步驟如下：

①化指法；

②同底法；

③換元法；

④數形結合法。

總體上，解對數方程問題可分為三步：首先由條件求x的取值範圍；然後根據如下情況求解；第三步檢驗解。

求解

最簡對數方程

1、解方程。

最簡對數方程

根據對數的定義可得：。由於x=2在方程未知數的取值範圍x>0內，並且適合原方程，所以它是原方程的解。

最簡對數方程

2、解方程。

最簡對數方程

根據對數的定義可得：。由於x=4在方程未知數的取值範圍x>0內，並且適合原方程，所以它是原方程的解。

對數方程

在對數符號後面含有未知數的方程，叫做對數方程。解對數方程的基本思想：化同底或換元；且可利用函式圖象和二分法可以求對數方程的近似解。對數對解冪是未知的方程是有用的。它們有簡單的導數，所以它們經常用在解積分中。