圖書信息
ISBN: 9787312027086, 7312027083
條形碼: 9787312027086
尺寸: 22.6 x 16.8 x 0.8 cm
重量: 281 g
內容簡介
《普通高等學校十一五規劃教材?數理邏輯(第2版)》 內容分兩部分：第一部分屬數理邏輯基礎，包含命題演算與謂詞演算的基本知識。第二部分為形式算術與Godel不完備性定理。《普通高等學校十一五規劃教材?數理邏輯(第2版)》對Godel第一不完備性定理、Godel-Rosser定理、Tarski定理及形式算術的不可判定性定理等都提供了完整的證明。結合對Church論題與Turing論題的介紹，對這些定理的意義進行了討論。書中還提出了Godel第二不完備性定理的一種易證形式。
《普通高等學校十一五規劃教材?數理邏輯(第2版)》可用作計算機專業研究生或高年級本科生教材，並可供數學、哲學、邏輯等專業研究及教學人員參考。
目錄
再版前言
前言
引言
0 預備知識
0.1 集論初等概念
0.2 Peano自然數公理
0.3 可數集
1 命題演算
1.1 命題聯結詞與真值表
1.2 命題演算的建立
1.2.1 命題演算公式集
1.2.2 命題演算L
1.2.3 演繹定理
1.2.4 反證律與歸謬律
1.2.5 析取，合取與等值
1.3 命題演算的語義
1.3.1 真值函式
1.3.2 賦值與語義推論
1.4 命題演算L的可靠性與完全性
1.5 命題演算的其他課題
1.5.1 等值公式與對偶律
1.5.2 析取範式與合取範式
1.5.3 運算的完全組
1.5.4 套用舉例
2 謂詞演算
2.1 謂詞演算的建立
2.1.1 項與原子公式
2.1.2 謂詞演算公式集
2.1.3 謂詞演算K
2.1.4 其他課題：對偶律與前束範式
2.2 謂詞演算的語義
2.2.1 謂詞演算K的解釋域與項解釋
2.2.2 公式的賦值函式
2.2.3 閉式的語義特徵
2.2.4 語義推論與有效式
2.3 K的可靠性
2.4 K的完全性
3 形式算術與遞歸函式
3.1 帶等詞的謂詞演算
3.2 形式算術KN
3.3 可表示函式與關係
3.3.1 什麼是可表示
3.3.2 函式的複合和μ運算元保持可表示性
3.4 遞歸函式
3.4.1 遞歸函式的一般定義
3.4.2 遞歸關係和遞歸集
3.5 遞歸函式的可表示性
3.6 對KN的遞歸分析
3.6.1 唯一讀法引理
3.6.2 Godel數
3.6.3 過程值遞歸
3.6.4 KN的一些遞歸性質
4 不完備性定理
4.1 Godel不完備性定理
4.1.1 Godel定理
4.1.2 Godel-Rosser定理
4.1.3 Church論題
4.1.4 關於不完備性定理的一些討論
4.1.5 GiSdel第二不完備性定理
4.2 形式算術的不可判定性定理
4.3 遞歸可枚舉集與算術集
4.3.1 可證公式集的遞歸可枚舉性
4.3.2 遞歸可枚舉集的算術可定義性
4.3.3 真公式集的非算術可定義性
4.4 Tufing機與Turing論題
4.5 人與機器
部分練習答案或提示
符號匯集
參考文獻
