生平
戴森教授不僅是位優秀的理論物理學者,更是一位關心人類命運、嚮往無限宇宙的睿智哲人。他一生優遊數學、粒子物理、固態物理、核子工程、生命科學、天文學領域,志在探索未知的世界。戴森教授早年為量子電動力學的巨擘,與諾貝爾物理獎擦肩而過。1956年發表的《自鏇波》論文受到無數引用,堪稱物理學史上的重量級論文之一。戴森稱,“自鏇波”或許是他一生最重要的貢獻。戴森教授於普林斯頓高等研究院服務四十年。戴森獲得許多殊榮:倫敦皇家學會休斯獎(Hughes Medal)、德國物理學會蒲朗克獎(Max Planck Medal)、歐本海默紀念獎、以色列海法理工學院的哈維獎(Harvey Prize)等。他著有《全方位的無限》、《武器與希望》、《宇宙波瀾》、《想像的未來》、《太陽、基因組與網際網路:科學革命的工具》、《想像中的世界》等書,在科學界和大眾中都激起極大的迴響。
弗里曼·戴森小時候並不是只對數理化感興趣,而是非常喜好閱讀文學作品。沒有早年打下的文科基礎,他的《宇宙波瀾》在茫茫書海中必定是波瀾不驚,而不會成為暢銷書,他的《全方位的無限》的銷路也必定相當有限。弗里曼.戴森的書幾乎每一本都好看,且不說他思考的深度,單是他的典雅文字就充滿了魅力。他的《宇宙波瀾》、《全方位的無限》、《太陽、基因組與網際網路》、《想像中的世界》已有中文譯本。此外,他還寫了《從愛羅斯到蓋婭》、《生命起源》、《武器與希望》,等等。 他和許多博學的作家一樣,在書的每章最前面均引用一段與本章主題有關的名人名言。如果沒有“讀書破萬卷”的功力,就做不到“引用如有神”。
主要作品介紹
《宇宙波瀾》
科技與人類前途的自省
量子電動力學的第一代巨擘戴森,不僅是一位優秀的大科學家,更是位關心人類命運、嚮往無限宇宙的睿智哲人。本書是他從事科學工作五十年以來的回憶,他把科學生活比作個人靈魂的航程,浪漫而生動地記述了許多著名科學家如歐本海默、費曼、泰勒等人的風範與成就,原子爐、生命科技以及太空探索的研究歷程與爭議,同時對科技發展與人類前途有深刻的省思。
《全方位的無限:生命為何如此複雜》
戴森教授是科學界的通人,他以高超的智慧型和過人的勇氣,跨越科學的門檻,思索宇宙與人類心智的緊密關聯。全書分成兩大部分,第一部“生命為什麼如此複雜”,作者在書中探索生命的多樣和一致、複雜和單純,一步步帶領讀者開啟生命起源的奧秘,進而推想人類的終極未來。第二部“核子冬天到又見蝴蝶”,檢討在科技高度發展的現代,人類道德倫理的困境,從軍力平衡、核武發展、星球大戰計畫,談到國際政治更涉及二十一世紀的人類命運。戴森教授以如同觀察蝴蝶自蛹之生、以致翩然起舞的精彩歷程,將諸多觀點形諸筆墨,叫人大為嘆服。
《想像的未來》
一九七九年,戴森在《宇宙波瀾》中,透過個人傳記的手法,表達自己對人類處境的關懷;一九八八年,戴森在《全方位的無限》中,探討多樣的生命,並進一步深思人類、科技與道德之間的互動。在這本書中作者以他貫有的流暢思緒、優美文筆,旁徵博引並充滿想像力地預期人類的未來。本書透過文學以及科幻小說的色彩,戴森點出明日科學的命運,預測未來科技的邪惡與美好,以十年、百年、千年、甚至是無限長的時光為尺子,衡量人類的演化歷程。同時,他呼籲科技必須與道德齊頭並進。戴森想像中的未來,就像搭乘時光機器漫遊無垠的宇宙,展現在人類面前的是絢麗多彩的世界。
戴森 (James Dyson,1947-)
戴森曾擔任巴斯戴森高等教育學院院長、設計博物館館長等要職,擁有飛利浦王子獎、皇家藝術學院委員會委員等多項榮譽,並獲布拉福特大學和西英格蘭大學博士學位。戴森現任英國設計協會主席。
主要貢獻
《宇宙波瀾》段落
宇宙波瀾01
FJ.戴森Freeeman J.Dyson
上海市黃浦區教育信息中心
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作者序二帶來無限靈感雷 頓
在長達 7 年的時間裡,我跟費曼經常一起打鼓,共度許多美好時光,本書所蒐集的故事,就是這樣斷斷續續地從費曼口中聽來的。
我覺得這些故事都各有奇趣,合起來的整體效果卻很驚人:在一個人的一生中居然會發生這么多神奇瘋狂的妙事,簡直有點令人難以置信,而這么多純真、頑皮的惡作劇全都由同一人引發,實在令人莞爾、深思,也給我們帶來無限啟發和靈感!
(作者為本書共同著作人)
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作者序一費曼自述
我想簡單地提一下我的過去。 1918 年我在法洛克衛出生,那是紐約州靠近海邊的一個小鎮,在那裡度過了 17 年。1935 年進麻省理工學院;4 年後,大約是 1939 年間到普林斯頓念研究所。還在普林斯頓時我就加入曼哈頓計畫,後來在 1943 年 4 月到羅沙拉摩斯,直到 1946 年的 10(或 11)月,到康奈爾大學任教。
1941 年我跟阿琳結婚,她於 1945 年我還在羅沙拉摩斯工作期間,因肺病逝世。
我在康奈爾待到 1951 年,1949 年夏天曾經前往巴西訪問,1951 年再在那裡教學半年,然後轉往加州理工學院任教至今。
1951 年底我到日本訪問兩周。過了一兩年,當我剛和第二任妻子瑪麗露結婚後,曾再度造訪日本。
目前我的妻子是溫妮絲,她是英國人。我們有兩個小孩,即卡爾和米雪。
——理察。費曼註:費曼於 1988 年 2 月 15 日病逝。
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序天才中的小飛俠牟中原
費曼是美國加州理工學院物理系教授,任教約 40 年。30 年代在普林斯頓大學畢業後,隨即被徵召加入製造核子彈的曼哈頓計畫。費曼生性好奇,在嚴密的保全系統監控之下,他以破解安全鎖自娛。取得機密資料以後,留下字條告誡政府小心安全。
費曼被戴森(《全方位的無限》及《宇宙波瀾》的作者)評為本世紀最聰明的科學家,他的一生多采多姿,從也沒閒著。他在理論物理上有巨大的貢獻,以量子電動力學上的開拓性理論獲諾貝爾物理獎,在物理界有傳奇性的聲譽。
但他的軼事也傳頌一時。他愛坐在上空酒吧內做科學研究,當那酒吧被控妨礙風化而遭到取締時,他上法庭辯護。他的桑巴鼓造詣很高,巴西嘉年華會需要領隊貴賓,本來預定的大明星珍娜露露布麗姬妲缺席,臨時由費曼先生取代,他引以為豪。他一向特立獨行,以不負責任聞名。領了諾貝爾獎之後,同事維斯可夫(Weisskopf,歐洲高能物理中心主任)和他打賭 10 元,在 10 年之內費曼先生會坐上某一領導位置。費曼在 1976 年拿到 10 元。事實上,費曼幾乎從不參與加州理工學院系內如經費、升級、設備等任何行政工作。別人可能認為他自私。但對他,這是他保衛自己創造自由的方式。他甚至連續 5 年努力辭去美國國家科學院院士的榮譽位置,因為選舉其他院士的責任頗困擾他。晚年,他卻應美國政府之邀,參與調查“挑戰者號太空梭爆炸事件”,在全國電視上,當場做實驗證明爆炸起因出在橡皮環上。
多年來,費曼經常和同事的兒子拉夫。雷頓一起玩鼓。玩鼓時,費曼就聊他的故事。後來雷頓開始錄音,他叫費曼“Chief”,一再鼓勵他說下去。
經他整理後成為這本妙書。費曼不認為這是一本自傳,但他親自參與,連書名也是他堅持的。書中的對話方式,完全保留了他的風格、他的自我形象。
有關費曼的書,有好幾本,都頗為精采可觀,然而,在這些書中,《別鬧了,費曼先生》仍最能傳達費曼的性格。他最有趣的智慧遊戲多半出現在本書里。物理學家拉比曾說:“物理學家是人類中的小飛俠,他們從不長大,永保赤子之心。”理察。費曼永不停止的創造力、好奇心是天才中的小飛俠。
本書就是費曼一生各種奇異的故事,絕沒有任何說教,也沒什麼深奧難懂的物理學,有的是費曼各種笑鬧軼事後面,透露出天才的一些天機。
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別鬧了,費曼先生
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第一部 小頑童的成長
他單靠想便把收音機修好
我十一二歲時,就在家裡設立了自己的實驗室。實驗室的設備很簡單:在一個舊木箱內裝上間隔,外加一個電熱盤;很多時候我會倒些油在盤子裡,炸些薯條來吃。其他的設備還包括了一個蓄電池、一個燈座等。
燈座是自製的。我跑到“五分一毛”平價商店買了一些插座,釘在一塊木板上,再用電線把它們連線起來。我早就曉得靠著並聯或串聯等不同連線方式,你可以讓每個燈泡分到不同的電壓。但當時我不知道的是,燈泡的電阻跟它的溫度有關,因此我的計算結果與實際在燈座上看到的現象大有分別。但那也無所謂,因為當燈泡全部串聯在一起時,它們會慢慢地亮起來,那種情形美極了!我線上路中安裝了一個保險絲,以備如果有什麼東西短路,頂多把保險絲燒斷。我的保險絲很“克難”,只不過是在一個燒斷的舊保險絲上,用錫箔紙把斷處包接起來。我又在這個自製的保險絲上外接了一個五瓦的小燈泡,當保險絲燒斷時,原來的電流就轉移到小燈泡上,把它點亮。
我把小燈泡裝在電鍵板上,在它前面放了一張咖啡色的糖果包裝紙,當背後有亮光時,包裝紙看起來是紅色的。因此如果出了什麼狀況,我只消看看電鍵板,便會看到一大團紅光,表示保險絲燒斷了。對我而言,那真是妙趣無窮!
我很喜歡收音機。最初我買了一台晶體收音機,經常在晚上帶著耳機躺在床上,邊睡邊聽。偶爾爸媽因事外出,深夜才回來時,都會跑到我的房間,替我把耳機拿下來,擔心我究竟聽進些什麼東西。大約在那時候,我造了一個防盜鈴。其實它的結構很簡單:我只不過用電線把一隻電鈴和蓄電池接起來而已。如果有人把我的房門推開,房門會把電線開關推到蓄電池上,把線路接上,電鈴便響起來。
一天夜裡,爸媽很晚才回家。為了怕吵醒我,他們很小心翼翼、輕輕地打開我的房門,想走進來替我把耳機拿下。突然之間鈴聲大作,而我則高興得從床上跳起來大叫:“成功了!成功了!”
另外我有一個福特線圈,那是從汽車拆下來的火花線圈。我把它接到電鍵板上,然後把一支充滿氬氣的燈管接到火花線圈的兩端,線圈的火花使管內發出紫色光芒,實在棒透了!
有一天,我又在玩那福特線圈,利用它發出來的火花在一張紙上打洞,卻把紙張燒著了。我沒法拿住它,因為手指也快燒著了,我趕緊把它扔到一隻金屬垃圾筒里。垃圾筒中有很多舊報紙,而舊報紙燒得最快了,在小小的房間內火勢看來相當驚人。我趕忙把房門關上,免得母親——當時她正在客廳跟朋友玩橋牌——發現我的臥室失火。然後隨手拿了一本雜誌壓在垃圾筒上,把火悶熄。等火熄滅後,我把雜誌拿開,可是這時房間內都是濃煙。垃圾筒還是太燙手了,於是我用鉗子挾著它,走到房間另一頭放到窗外,讓煙消散。
沒想到,窗外的風一吹,舊報紙卻死灰復燃起來!我只好把垃圾筒再拿回來,跑去拿用來蓋垃圾筒的那本雜誌。這樣做十分危險,因為窗戶兩旁都有窗簾。
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總之,最後我拿到雜誌,再次把火悶熄。這一次,我隨身帶著那本雜誌,把垃圾筒內紅光閃閃的灰燼倒到樓下的街道上;然後走出房間,把門關上,告訴母親:“我要出去玩了。”讓房間裡的煙慢慢散去。
收音機和孩子王我用電動馬達做過一些小玩意。有一次我買了一隻光電池,並且為它設計了一個線路。把手放在光電池前面時,這個系統能夠使電鈴響起來。可是我總覺得意猶未盡,因為母親經常打斷我,要我出去玩。不過我還是想辦法待在家裡,在實驗室內搬東弄西。
我經常在慈善園遊會上買一些收音機。我沒有多少錢,好在它們也不貴;這通常都是人家捐出來的破舊收音機,我買來之後,就設法把它們修好。而收音機的損壞原因也往往很簡單,像電線沒接好、某個線圈損毀了或沒有繞牢等,因此有些一修就靈。有一個晚上,我在其中一部修好的收音機上,居然收到遠在德州瓦哥市(Waco)的 WACO 電台播音。那一刻,真是有說不出的興奮!
同樣的,利用這台電子管收音機,我可以在實驗室內收聽到商納塔迪市(Schenectady) WGN 電台的廣播。那時候,我們這幫孩子——包括我的妹妹、兩個堂兄弟,以及鄰居小孩等——常常圍繞在我們家樓下的收音機旁,收聽紐約一個電台的“以羅罪案俱樂部”廣播節目(很明顯,節目的贊助廠商是“以羅果子鹽”),這是我們生活中的頭等大事!而我發現,我可以在紐約台播出這個節目之前一個小時,躲在實驗室里從 WGN 頻道上聽到同樣的節目!因此,我可以預先知道劇情發展,然後當我們聚在樓下的收音機旁,一起聽“以羅罪案俱樂部”時,我會說:“你們有沒有注意到,某某已經很久沒有出現了,我猜他等一下就會趕來解圍。”
果然才過兩秒鐘,他就來了!大家為此興奮得不得了。
之後,我又猜中了其他一些劇情細節。這時他們才開始懷疑其中一定有什麼蹊蹺,我只好從實招供,說一小時之前便在樓上全聽過了。
你當然猜到結果如何:他們再也沒耐心等到慣常的廣播時間了;他們迫不及待,全都擠在我那實驗室內,靠那嘰嘎亂叫的小收音機收聽 WGN 的“以羅罪案俱樂部”。
費曼廣播電台那時候我們住著一幢很大的木頭房子,是祖父留下來給我們的。我在屋子周圍裝上電線,每個房間內也裝了插座,那樣一來,我隨時隨地都可以聽到放在樓上實驗室內的收音機。我還有一隻揚聲器——但不是完整的,它缺了牛角式的喇叭部分。
有一天,我把耳機接到揚聲器上,觀察到一些新現象:當我用手指碰揚聲器時,從耳機可以聽見碰觸的聲音;用手抓它,在耳機里也聽得見。因此,我發現揚聲器可以當作麥克風使用,甚至連電池也不需要。那時候,剛巧學校講堂上講到貝爾(Alexander Graham Bell)的故事,我就表演揚聲器接上耳機的功能;當時我並不知道,但現在回想,那就是貝爾最初使用的那種電話了。
有了這隻麥克風,再加上我從舊收音機上拆下來的擴音器,我可以從樓上到樓下,從樓下到樓上,雙向播音。那時候,比我小 9 歲的妹妹瓊安才兩三歲大,而她很喜歡收音機上一個唐叔叔播音的節目。節目中會唱一些像“好孩子”之類的兒歌,有時又會朗讀某些小孩父母寄來的卡片,例如:“這個
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星期六,是住在弗萊布希路的瑪麗的生日。“
有一回,我和表弟弗朗西斯叫瓊安坐下,告訴她有個非聽不可的特別節目。然後我們飛奔到樓上,開始廣播:“我是唐叔叔。我們聽說,住在新百老匯大街上的瓊安是個很好很乖的小女孩;她的生日快到了——不是今日,而是某月某日。她是個很可愛的小女孩。”我們唱了一首歌,接著“奏”了些音樂:“嘀嘟哩嘀,嘟嘟落嘟……”演完了唐叔叔的全套節目後,跑到樓下問瓊安:“怎么樣?喜歡這節目嗎?”
“節目很好,”她說,“可是你們的音樂為什麼也是唱的呢?”
小小修理工一天,我接到一個電話:“先生,你就是理察。費曼嗎?”
“是。”
“我們這裡是一家旅館。我們的收音機壞了,聽說你可以幫得上忙。”
“但我只是個小孩子,”我說,“我不明白怎樣……”
“對,我們知道,但我們還是希望你能跑一趟。”
事實上,那家旅館是我姨媽開的,不過事前我並不知道。一直到了今天,他們還津津樂道,說那一天我跑到旅館時,褲子後頭口袋裡塞了一把大螺絲起子。不過,那時候我個子很小,任何螺絲起子在我口袋裡看起來都顯得特別大。
我跑去看那台收音機,試著把它修好。說實在,我對它不太了解,不過旅館裡有一名雜工,記不清是他還是我,發現控制音量的可變電阻器上的鏇鈕鬆掉了,使得可變電阻器的轉軸沒法轉動。他跑去把什麼銼了幾下,把鏇鈕固定,就把收音機修好了。
我被請去修理的下一台收音機,連一點聲音也沒有,原因卻很簡單:它的插頭沒有插。而隨著修理任務愈趨複雜,我的手藝也愈來愈高超,花招也更多了。我在紐約買了個毫安培表,經過計算後,替它接上不同長度的細銅線,把毫安培表改裝成伏特表。它並不怎么準確,但至少我能夠量出線路上各接點間的大約電壓值,從而曉得問題出在哪裡。
其實他們之所以會請我去修理收音機,主要是因為碰上經濟大衰退,大家都窮得要命,沒有餘錢花在修理收音機上。當他們聽說有這么一個小孩能修收音機,收費又便宜,當然是趨之若鶩。結果我經常要做些奇奇怪怪的工作,像爬上屋頂校正天線等;工作愈來愈困難,但我學的也愈來愈多了。我曾接過一件工作,是要將使用直流電的收音機改裝為用交流電的,其中最困難的是不讓它發出“嗡嗡”的聲音,而我用的方法不大對。回想起來,那次我不應該接下那件工作的,不過那時我有點不知輕重。
我在想!我在想!
另外一次也很有意思。當時我在一家印刷廠上班,印刷廠老闆的朋友聽說我在替人修收音機,便派人來印刷廠找我。這個人看來很窮,他的車子破爛不堪,簡直是一堆 廢鐵,而他們的屋子也坐落在城中最貧窮的地區。半路上我問:“你們的收音機出了什麼毛病?”
他說:“每次我扭開開關時,它都會發出一些聲音。雖然過一陣子聲音就停止,一切正常,可是我不喜歡剛開始時的聲響。”
我跟自己說:“算了吧!如果你沒錢,就活該忍受一點點聲音!”
一路上他不停地說:“你懂收音機嗎?你怎么可能會弄收音機?你只是個小孩子罷了!”他就這樣不停嘴地損我,而我腦袋中一直在想:“他出了
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什麼毛病了?只不過是一點點聲音罷咧!“
可是,等我們到他家,把收音機打開時,我真的嚇了一跳。一點點聲音?
天哪!難怪這個可憐的窮光蛋也受不了!這部收音機先是大吼大叫,不停顫動,“轟——蹦蹦蹦”地吵翻天,然後,安靜下來,運作正常。我想:“怎么可能發生這種事?”
我開始來回踱步,不停地想、想、想,終於領悟到可能是收音機內各個真空管啟動的次序顛倒錯亂掉了——換句話說,它的擴音部分不依規矩地暖身完畢,真空管也都待命工作,但這時收音機卻還沒有給它任何訊號;又或者由於其他線路訊號回輸,甚至收音機的前段線路——我說的是跟射頻(RF,radio frequency)有關的部分——出了問題,才會發出這許多聲響。而最後當射頻線路全熱起來,真空管電壓已調適好,一切便回復正常。
那傢伙不耐煩了,對我說:“你在乾什麼呀?我請你來修理收音機,但你只在這裡走來走去!”我說:“我在想!我在想!”然後決定:“好!把所有真空管拔下來,依相反的順序放回去。”事實上,在那個時期的收音機內,不同部分的線路上往往還是用同一型號的真空管,印象中是編號 212 或212A 的那一種。總之我將真空管的次序顛倒過來,再把收音機打開。它果然靜得像只綿羊一樣,線路乖乖地熱起來,然後開始廣播節目,很完美,沒有任何雜音。
如果有人曾經這樣瞧不起你,但你立刻展現實力,通常他們的態度會來個 180 度的轉變,有點補償的意味。這位仁兄便是如此。後來,他還介紹我接其他工作,不斷告訴其他人我是多偉大的天才,說:“他單靠想便把收音機修好了!”他從沒想過,一個小孩子居然有能耐靜下來想,然後就想出將收音機修好的方法。
死不服輸那年頭的收音機比較好對付,因為只要你把它拆開來之後(最大困難反而是確認該動哪一顆螺絲釘),便可看出來這是電阻,那是個電容器等等,它們甚至都貼上標籤。假如你看到電容器上的蠟已開始滴出來,那么它一定是太熱,大概已燒壞了;同樣,如果某個電阻上有焦碳出現,它也一定出了問題;又或者,如果你看不出什麼名堂來,你可以用伏特表測量線路上的接點,看看是否都有電壓。基本上那些收音機結構都很簡單,線路並不複雜。
真空管的柵電壓通常都是 1。5 或 2 伏特,而屏極電壓都是 100 到 200 伏特不等,因此對我來說,要弄清楚那些收音機的線路,看看哪裡不對,把它們修好,並不算是多難的事。
不過有些時候還真蠻費時間的。記得有一次我花了足足一個下午,才找到罪魁禍首:一隻看來毫無異狀、實際上卻已燒斷的電阻。那次請我修收音機的剛好是母親的朋友,因此我可以從容不迫地弄,沒有人站在我背後說:“你現在在乾什麼了?”相反的,他們會跑來問我:“想不想喝點牛奶或吃塊蛋糕?”不過,我後來之所以能修好那台收音機,是因為我毅力十足。從小,只要一開始研究某個謎題,我便停不下來,非要把它解開不可。如果當時我母親的朋友跟我說:“算了,這太費事了!”我一定大為光火,因為我非要擊敗這台鬼收音機不可。反正這么多工夫都花了,絕不能半途而廢,我必須堅持到底,直到找出它的問題才能罷休!
猜謎高手面對謎題時,我有一股不服輸的死勁。這是為什麼後來我會想把瑪雅象
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形文字翻譯成現代文字或者是碰到保險箱就想辦法打開它。記得在高中時,每天早上總有人拿些幾何或高等數學的題目來考我,而我是不解開那些謎題便不罷休。通常我都要花上一二十分鐘才找出答案;然後在同一天內其他人也會問我同樣的問題,那時我卻可以不假思索便告訴他們答案。因此我在替第一個人解題時花掉 20 分鐘,可是同時卻有 5 個人以為我是超級天才!
慢慢名頭愈來愈響。高中念完時,恐怕古往今來的每個謎我都碰過了,總之凡是由人類想出來的任何瘋狂古怪謎題我都曉得。後來到麻省理工念大學時,有次參加舞會,一個大四學長帶著女朋友同來,碰巧她也知道很多謎題,而他告訴那個女孩我很會猜謎,因此她便跑過來對我說:“他們說你很厲害,讓我來考考你:有一個人要砍八段木頭……”我馬上說:“首先他把單號的木頭劈為三塊。”我早已碰過這道題目了,她只好夾著尾巴走開。
不久她回來問我另一個難題,也難不倒我。這樣一來一往好幾次,舞會快結束時她又跑過來,一副胸有成竹的樣子說:“有一對母女在旅行……”
我接著說:“那個女兒得了黑死病。”她氣死了!她才剛開始說題目呢!事實上,原來的謎題長得很,大意是說某個母親帶著女兒住進旅館,各住一個房間,第二天女兒卻失蹤了,她問:“我的女兒呢?”旅館經理說:“什麼女兒?”登記冊上也只有那位母親的名字,故事一直講下去,變成一件大懸案。而答案是:那位女兒得了黑死病,店方害怕因此被停業,便偷偷把屍體搬走,房間清理乾淨,一切不留痕跡。故事很長,但由於之前我已聽過,因此當那個女孩子開始說:“有一對母女在旅行”時,雖然我只聽過類似的題目,我還是大膽地猜出答案,而且猜對了。
中學時代還有一個叫做“代數隊”的團體,隊上有 5 名學生,經常跟別的學校比賽。比賽方式是大家一字排開,坐在兩排椅子上,主持比賽的老師抽出裝著題目的信封,信封上面寫著“45 秒”等等。她打開信封,把題目抄到黑板上,說:“開始!”因此實際上我們可以用來解題的時間多過 45 秒,因為她一邊寫你便可以一邊想答案了。比賽規則是:每個人面前都有紙和筆,你怎么寫都可以,重要的是答案。假如答案是“6 本書”,那么你要在紙上寫上“6”,把它圈起來。只要圓圈內寫的是正確的,你便贏了。
可以肯定的是,那些題目都不是用傳統套公式的方法便可以解出答案的,你不能“設 A 為紅色書本數、B 為藍色書本數”,套人公式,解、解、解,直到你得到“6 本書”這個答案。那樣做至少要 50 秒,因為出題目的人早就試算過,再把時限縮短那么一點點。你必須想:“可不可能單用‘看’便找到答案?”有些時候真的一眼便看出來答案是多少,有時卻必須發明一些新方法,然後拚命計算,找出答案。這是絕佳的訓練,我也愈來愈精於此道,最後還當上隊長。學會如何快速解代數,對我往後念大學時甚有助益。
例如當我們碰到微積分的題目時,我便很快看出題目的方向,而且很快地把答案算出來——真的很快。
自創數學符號那時我還試過自己編題目和定理。比方說,當我在計算一些式子的時候,我會想這些式子在實際情況下可否派上用場。例如我編過一堆跟直角三角形有關的題目,但我的題目不像傳統那樣已知兩邊求第三邊,我給的已知條件是兩邊之差。典型的實際例子是:這裡有根旗桿,從桿頂垂下一根比旗桿長3 英尺的繩子。把繩子拉直時,它的末端距離桿底 5 英尺。我的問題是:旗桿究竟有多高呢?
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我研究出一些方程式,用以解答這類題目。而在這過程中,我發現了三角數學上的某些關係,像 sin2+con2=1 之類。事實上在這之前數年,當我還只有十一二歲時,便曾經從圖書館借過一本關於三角的書來讀,不過那本書早就還回去,不在手邊了,依稀只記得三角談的淨是正弦及餘弦之間的關聯。
於是我動手畫了些三角形,把所有的三角方程式弄清楚,一一加以驗算證明。
我又從 5 度的正弦值開始,利用自己驗算出來的加角公式(addition anglefor-mula)及半角公式(half—angle formula)計算出 10 度、15 度……
等角度的正弦、餘弦及正切值。
幾年後,學校里開始教三角課了,這時我還留著筆記。比較之下,我發現我的證明方法跟課本上的不一樣。有時候,由於我沒有注意到某個簡單的方法,結果花了許多力氣、繞了一大圈才找到結果。但有些時候,我用的方法可聰明極了,書中所用的方法卻複雜無比!因此我跟課本可謂互有輸贏。
做這些計算時,我很不喜歡正弦、餘弦和正切等符號。我覺得“sin f”
很像 s 乘 i 乘 n 乘 f!因此我另外發明了一套符號。我的符號跟平方根有點類似,正弦用的是希臘字母Σ,最上的一筆拉出來,像伸出一條長手臂般,f就放在手臂之下。正切用的是 T,頂端的一筆往右延伸。至於餘弦,我用的是Г,但這符號的壞處是看起來很像平方根( )的符號。
那么,反正弦的符號便可以用同樣的Σ,不過左右像照鏡子般顛倒過來,換句話說,長手臂現在伸向左邊,函式 f 放在下面。這才是反正弦呀!我覺得教科書把反正弦寫成 sin-1 的方式簡直是發神經!對我來說,那是 1 除以sin f 的意思;我的符號強多了。
我很不喜歡 f(x),那看起來太像 f 乘以 x 了。我更討厭微分的寫法:dy/dx,這令人很想把符號中的兩個 d 互消掉,為此我又發明了一個像“&”
的符號。對數(Logarithm)比較簡單:一個大寫 L,下面的一筆往右延伸,函式放在手臂上便成了。
那時候我覺得,我發明的符號絕對不會比大家都在用的差,而我用哪一套符號也跟其他人無關,可是後來我發現其中關係很重大。有一次當我跟同學討論問題時,我想也不想便開始用我的符號,同學大叫起來:“那些是什麼鬼東西?”於是我醒悟到,如果我要跟別人討論,便必須使用大家都知道的標準符號。往後,我終於放棄了使用我那些符號。
除此以外,我還發明過一套適用於打字機上的符號,就像 Fortran 電腦語言用到的符號那樣,使我能用打字機來打方程式。我也修理過打字機,用回形針及橡皮圈;當然,我不是職業的修理人員,我只不過是把出了毛病的打字機修到勉強可用的地步而已。不過對我來說,最有趣的是發現問題在哪裡,想出法子來把它修好。這些跟解謎一般好玩有趣!
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我切,我切,我切切切!
有一年夏天,我在姨媽經營的旅館打工。當時,大概是十七八歲吧!我不太記得薪水究竟是多少了,好像是一個月 22 美元。工作十分簡單,我通常不是在櫃檯值班,就是在餐廳打雜。而如果一天工作 11 小時,隔天就要值班13 小時。每天下午在櫃檯當班的人員,要負責把牛奶端上樓給一位狄太太喝。她是個病人,從來不給我們小費。我那時想,這就是現實世界——你每天做牛做馬,但什麼也得不到。
這家旅館位於紐約郊區的海濱休閒區。白天,作丈夫的到城裡工作時,太太就聚在旅館裡玩牌,因此我們每天都得把橋牌桌搬出來。晚上,則輪到男士玩撲克牌,事前我們又得把牌桌準備好,把菸灰缸清理乾淨等等。通常,我都要熬到深夜 2 點左右才能收工,所以一天實際工作時數是 11 到 13 小時。
那裡有些事情令我很不喜歡,小費就是其中一樁。我認為我們應該多領一點工資,而不需要跟客人拿小費。但當我跟老闆提議時,只惹來一陣嘲笑。
她告訴每個人:“費曼說他不要小費,嘻!嘻!嘻!費曼不要小費,哈!哈!
哈!“我的結論是,世界上多的是這種愛自作聰明、其實卻懵懂無知的人。
有一陣子,那群男人從城裡下班回來,都會立刻要我們送冰塊過去讓他們調飲料。和我一起打工的傢伙過去是櫃檯夥計,他年紀比我大,做事也比我老練多了。有一次他告訴我:“聽著!我們老是送冰塊給恩格那傢伙,但是他從不給小費,連一毛錢都不給。下次他們再要冰塊的時候,先別理他們。
然後,他們會叫你去,這時候你就說:“噢,對不起,我忘了。人難免都有健忘的時候呀!”我照做了,恩格果然給了我一毛五的小費!但是現在回想起來,我那位同事真有一套:他叫別人去冒惹上麻煩的風險,讓我去“訓練”
那傢伙養成給小費的習慣。他不明說,卻直接指使別人去做。
我的工作還包括清理餐桌。我們的作法是把桌上所有的杯盤堆在桌旁的托盤上,堆得夠高時,就把托盤端去廚房,再換個新托盤。這總共需要兩個動作:先把舊托盤拿走,再換上新的托盤。但我想:“我要一次就把這兩件事做完。”所以我試著在抽出舊托盤的同時,就把新托盤從底下塞進去。結果托盤一滑——嘩啦啦!所有東西都掉到地上。接著,自然是一連串的質問:“你在乾什麼?東西怎么會全砸了?”我怎么可能解釋得清楚,我只不過是想發明處理托盤的新方法而已嘛!
餐廳甜點中有一道咖啡蛋糕,端出來時總是放在小碟子上,襯著漂亮的小墊巾。但是如果你到後面廚房去,就會看到負責管理食品的傢伙(這傢伙過去一定是個礦工,或是做過其他粗活。他身材魁梧,手指粗短結實)。他會拿起粘成一疊、經過某種壓花處理的小墊巾,然後用他粗短的手指,試著把一張張的小墊巾分開,放到碟子上。我總是聽到他邊做邊嘀咕:“該死的墊巾!”我覺得很驚訝:“多么強烈的對比——餐桌旁的客人品嘗著放在小碟子墊巾上的精緻蛋糕;後面廚房裡那個手指粗短的食品管理員卻嘀咕著‘該死的小墊巾!’”可見真實的世界與表象的世界有多大的差別!
第一天上工時,另一位管理食品的女士告訴我,通常她會替值夜班的人準備火腿三明治或其他宵夜。我說我喜歡甜點,如果晚餐有剩下來的甜點,就再好不過了。第二天晚上,我值大夜班,侍候那群玩撲克牌的客人。凌晨兩點多,我坐著無所事事,正覺得無聊,突然想起有甜點可吃。打開冰櫃一看,她居然留了六份甜點給我!有朱古力布丁、蛋糕、果凍,應有盡有!我
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坐下來把六份甜點吃個精光,真是過癮!
第二天,她對我說:“我留了份甜點給你……”
“甜點很棒!”我說,“真的都棒極了!”
“但是我留了六份甜點的原因,是我不知道你喜歡哪一種。”
從此,她都會留六份甜點給我,種類也許不一樣,但總是有六份。
有一次,我在櫃檯當班,有個女孩到餐廳吃飯,把書留在櫃檯的電話機旁。我瞄了一眼,看到書名是《達文西的一生》(TheLife of Leonardo),心想這本書非看不可。後來我跟她把書借來,一口氣把它讀完。
我睡在旅館後面的小房間,旅館裡有個麻煩的規矩——離開房間時一定要順手關燈,但我老是記不住。不過我從達文西的書得到靈感,設計了一套由繩子和重物組成的小機關,重物是裝滿了水的可口可樂罐。我一推開房門,拉繩觸動開關,燈便點亮;等我關門時,燈也就熄掉。但是,我真正的“成就”還在後頭。
我常常在廚房裡幫忙切菜,其中一項工作是把四季豆切成長 1 英寸左右的小段。一般的標準動作是一手拿刀,一手拿著兩根豆莢,刀刃貼近大拇指往內切豆莢,但這樣做一不小心就會切到拇指,而且很慢、很沒效率。所以我花了一點心思,想到個好主意。我坐在廚房外的木桌旁邊,把一隻大碗放在膝蓋上,接著將一把鋒利的菜刀插在桌面上,刀刃朝下,與桌面成 45 度角。
然後,我左右各放一堆豆莢,一手拿一根,左右開弓,快速揮向刀鋒,一段段的四季豆就滑到我膝上的大碗裡。
於是我一根接一根地切著四季豆——切!切!切!切切切!每個人都來遞豆莢給我,我切得更像風一般快了。這時老闆走過來問:“你在乾什麼呀?”
我說:“你看我切豆莢的方法!”稍一分神,我把自己的手指推上刀口,立刻血流如注,而且全滴在豆莢上,引起一陣混亂。她不停數落著:“瞧你糟蹋了多少豆子!怎么會這么笨!”因此,我再沒機會改良我的發明了。其實真要改也不難,只要加個護手套就好了。
改革連連碰壁在旅館的那段日子,我還有另一項發明,但也是差不多的命運。事情是這樣的:為了做馬鈴薯沙拉,我們得把煮熟的馬鈴薯切成片;煮熟的馬鈴薯既溫又粘,很難對付。於是我想到,可以在架上並排裝上好幾把刀子,同時落下,便可以將馬鈴薯整個切開。想了半天,終於讓我想到了用鐵絲固定刀架的方法。
我跑到雜貨店買刀和鐵絲,卻看到一個正好符合我所需的小玩意——切蛋器。到了下一次要切馬鈴薯時,我就把切蛋器拿出來,飛快地把馬鈴薯切了拿去給廚師。廚師是個德裔大塊頭,是廚房的龍頭老大。沒想到過了一會兒,他怒氣衝天從廚房衝出來大喊:“這些馬鈴薯是怎么回事?根本沒有切開!”
我已經切好了,但是馬鈴薯又全粘在一起了。他說:“我怎么把它們分開?”
“泡在水裡。”我提議說。他鼻子裡都要噴出火來了:“泡在水裡?呃?”
還有一次,我想到一個真正的好點子。在櫃檯值班的時候,要負責接聽電話。每當有電話進來時,除了電話鈴響,電話總機還會有片蓋子翻下來,讓我們知道是哪一條線路有電話進來。有些時候,我正在幫客人鋪牌桌;或
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是下午沒什麼電話進來時,在前面陽台閒坐——都離電話總機有段距離,電話卻突然響起來。我趕快跑去接,但由於櫃檯的設計很不理想,你得先跑到很裡面,才能繞過櫃檯,走到後面,看看總機,才知道究竟是哪一條線在響,這得花很多時間。
因此我想到個好主意。我在總機的每個蓋子上綁上線,把線繞過櫃檯面,垂在外面,再在每一條線的末端綁上一張小紙片,電話筒就放在櫃檯上,這樣一來,我不必繞到櫃檯後面就可以接電話。有電話進來時,我只要注意是哪張紙片在動,就知道是哪個小蓋掉下來,也就知道是哪條線路了。重要的是,我可以直接在櫃檯前面接電話,節省很多時間。當然,我還是得繞到櫃檯後面的總機那兒去,把電話轉進來,但至少我可以先回答“請等一下”,然後再繞到後面去轉電話。
我覺得這個設計無懈可擊,但是有一天老闆進來,想要接電話,卻怎么也搞不清楚這個複雜的設計。“這些紙是幹嘛的?話筒為什麼放在這邊?你為什麼不……嘩啦嘩啦……”
我試著向我的姨媽解釋其中原因,但是你的姨媽若是個精明的旅館老闆時,你就是有理也說不清了。這件事讓我充分了解,在現實世界中,進行改革創新是多么困難的一件事!
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誰偷了我的門?
在麻省理工學院,所有兄弟會都要舉行所謂的“面試會”,每年他們都在這種聚會中吸收新會員。進入麻省理工學院之前的那個暑假,我也應邀到紐約參加一個名為“費。貝他。得爾塔”(Phi Beta Delta)猶太兄弟會的聚會。那時候,只要是猶太子弟或者在猶太家庭中長大的小孩,根本就沒有機會參加其他的兄弟會,其他人根本不會眷顧你。
說實話,我並沒有特別期盼和其他猶太同學在一起,猶太兄弟會的那些傢伙也不在乎我有多像猶太人。事實上,我根本沒什麼猶太信仰,更不能算是虔誠的教徒。在這次聚會中,兄弟會的幾個傢伙問了我一些問題,也給了我一些忠告,例如我應該在大一就參加微積分檢定考試,這樣就可以免修一些學分等等。事後,我發現這是個很好的建議。我還蠻喜歡在紐約碰到的那幾個兄弟會會員,說動我人會的那兩個傢伙,後來都成為我的室友。
麻省理工另外還有個猶太兄弟會,簡稱 SAM (SigmaA1pha Mu)。他們的點子是讓我搭便車到波士頓(麻省理工位於波士頓),然後我可以先借住在兄弟會裡。我接受了他們的安排,到了波士頓的第一晚就睡在 SAM 兄弟會樓上的房間。
第二天早上我往窗外看,正好看到我在紐約認識的那兩個傢伙。有幾個SAM 兄弟會會員迎向他們,雙方激烈地爭辯起來。我朝著窗外大喊:“嘿!
我應該是和他們在一起的!“然後就跑出去,完全不曉得雙方正在談判,爭取我人會。我對於搭便車這件事沒有特別覺得需要感恩,更沒有想到別的事情。
書呆子學交際費。貝他。得爾塔兄弟會在之前一年,由於內部分裂為兩派而幾乎瓦解。
他們一派人喜歡交際、喜歡跳舞以及在舞會後開著車子四處鬼混;另一派則全是書呆子,整天只知道讀書,從來不參加舞會。
就在我加入成為會員之前,他們才開了一次大會,會中兩派人馬都有重大的讓步和妥協,最後他們決定團結、互相幫助:每個人的成績都必須在一定的水準之上,如果有人功課落後,專啃書本的那一派就要為他們補習,輔助他們做功課。另一方面,每個人也都必須參加舞會,如果有人不懂得怎樣和女孩子約會,愛交際的那一派就要想辦法為他找個舞伴;如果有人不會跳舞,他們也要負責教會他。於是一派人教其他人如何思考,另一派人則教別人如何交際。
對我而言,這樣的安排倒是恰到好處,因為我本來就不擅交際。每次我出入兄弟會的大門時,都會碰到坐在台階上的兄弟會學長和他們的女朋友,我總是害羞得不知所措,不知道該怎么從他們身旁走過。即使有個女孩說:“噢!他真可愛!”也於事無補。
沒多久,大二的學長就帶著他們的女朋友以及女朋友的女朋友來教我們跳舞。後來,有個學長還教我開車。他們很努力想教會我們這些“智慧型”
的傢伙跳舞交際,學會放輕鬆一點;我們也盡力協助他們度過課業的難關——這是種很好的平衡。
我想我永遠搞不懂“會交際”究竟是什麼意思。在那幫會交際的傢伙教我怎么結交女孩子之後,有一天,我獨自在餐館吃飯,看到一個漂亮的女服務員。我好不容易才鼓起勇氣,問她願不願意在下一次兄弟會舞會當我的舞
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伴,她居然答應了。
回到兄弟會,當大家討論到下次舞會的舞伴時,我告訴他們這次不勞他們費心了,我已經找到自己的舞伴,我還覺得揚揚自得。但等那些學長發現我的舞伴居然是個女服務員時,都大驚失色。他們告訴我那可不行,他們會另外為我物色一位“合適的”舞伴。這讓我覺得很迷茫。後來他們還決定出面處理此事。他們到餐館去找到女服務員,說服她退出,為我另外找了個舞伴。他們想教育我這個“任性的小孩”。從頭到尾我都覺得他們錯了,但當時我只是個大一新生,還沒有足夠的自信來阻止他們破壞我的約會。
新來者野地求生我正式宣誓人會的時候,他們有各式各樣戲弄新來者的花樣,其中一項是在酷寒的冬日裡,把我們雙眼蒙住,帶到荒郊野外,丟在冰封的湖邊。那裡杳無人煙,四周看不見一幢房子,什麼也沒有,我們必須自己找到回兄弟會的路。由於大家都很年輕,不免有點害怕,但大家都沒怎么交談,除了一個叫梅爾的傢伙,不停在開玩笑,淨說些蠢笨的雙關語,一副聽天由命、毫不在乎的樣子,好像在說:“哈!沒什麼好擔心的,這不是很好玩嗎?”
我們對梅爾愈來愈冒火。特別是當其他人憂心忡忡,不知如何找到出路的時候,他總是落後我們幾步,而且不停地拿我們的處境開玩笑。
走到了離湖不遠的交叉路口,舉目四望,仍然一片荒涼,什麼也沒有。
大家正在討論該走哪條路,梅爾趕上我們,說:“走這條路。”
“梅爾,你懂什麼?”我們都氣死了,“你老是不停地開玩笑。為什麼我們該走這條路?”“很簡單呀,看看這些電話線便知道了。電話線愈多的地方,就一定是通往人多的地方。”
這個看起來對任何事都漫不經心的傢伙,卻想出了這絕妙主意!我們依他的話,一路走回城裡,沒有走錯路。
遭到“綁架”
第二天是全校大一新生與大二生的污泥對抗賽,就是說,大家在爛泥中進行摔跤及各種競技。當天深夜,一群大二生跑到兄弟會那裡綁架了我們,他們有些是兄弟會裡的學長,有些是從外面來的。他們想讓我們疲累不堪,這樣第二天他們就能輕鬆獲勝。
他們很輕易就把大一生綁了起來,只有我例外,我不希望兄弟會的哥兒們發現我是個“娘娘腔”。我不擅長運動,打網球的時候,只要球越過網飛向我,我就害怕;因為我從來沒有辦法把球打回去,球總是還沒過網就落地。
但是我發現這是個新的狀態、新的世界,我可以為自己塑造新的名聲。所以,為了不要讓自己看起來像一副不會打架的樣子,我拚了命和他們纏鬥,結果三四個傢伙費了好大力氣才能把我綁住。大二生把我們帶到樹林中的一間屋子裡,把我們全綁在地板上。
我試了各種方法逃走,但是有大二生看守著我們,我的計謀全部無效。
不過其中有個年輕人他們不敢綁,因為他嚇得臉色發青,而且不停發抖。後來我才知道他來自歐洲,當時是 30 年代初,歐洲正是動盪不安的時候。他不明白我們被綁這件事其實只是個玩笑,他驚嚇的樣子簡直令人不忍卒睹。
天亮前,只剩下 3 名大二生在看守我們 20 個大一生,但我們並不知道這個狀況。他們偶爾把車子開進開出,弄出各種聲響,好像很忙、很多活動的樣子。可惜我們沒注意到,其實一直都是同樣的車子和同樣的人在活動。
待續——