常態分配曲線一種機率分布。常態分配是具有兩個參數μ和σ2的連續
常態分配曲線 型隨機變數的分布，第一參數μ是遵從常態分配的隨機變數的均值，第二個參數σ2是此隨機變數的方差，所以常態分配記作N(μ，σ2)。遵從常態分配的隨機變數的機率規律為取μ鄰近的值的機率大，而取離μ越遠的值的機率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。常態分配的密度函式的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低，圖像是一條位於x軸上方的鐘形曲線。當μ＝0，σ2＝1時，稱為標準常態分配，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的機率規律時，稱此隨機向量遵從多維常態分配。多元常態分配有很好的性質，例如，多元常態分配的邊緣分布仍為常態分配，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維常態分配，特別它的線性組合為一元常態分配。
常態分配最早由A.棣莫弗在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。
生產與科學實驗中很多隨機變數的機率分布都可以近似地用常態分配來描述。例如，在生產條件不變的情況下，產品的強力、抗壓強度、口徑、長度等指標；同一種生物體的身長、體重等指標；同一種種子的重量；測量同一物體的誤差；彈著點沿某一方向的偏差；某個地區的年降水量；以及理想氣體分子的速度分量，等等。一般來說，如果一個量是由許多微小的獨立隨機因素影響的結果，那么就可以認為這個量具有常態分配（見中心極限定理）。從理論上看，常態分配具有很多良好的性質，許多機率分布可以用它來近似；還有一些常用的機率分布是由它直接導出的，例如對數常態分配、t分布、F分布等。
常態分配曲線下的面積
•μ±σ範圍內的面積為68.27%
•μ±1.96σ範圍內的面積為95%
•μ±2.58σ範圍內的面積占99%
常態分配套用最廣泛的連續機率分布，其特徵是“鍾”形曲線。
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