多列米定理

圓內接四邊形對角線的乘積等於兩對邊乘積之和，即托勒密定理在圓中的特殊情況
在四邊形ABCD中,連線AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
則三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC
又因為BE+ED>=BD
所以命題得證
註：多列米定理實際上就是托勒密定理。
托勒密（Ptolemaeus，Claudius；Ptolemy），古希臘地理學家、天文學家、數學家。